已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象如图所示，则f(7π12)=______．
问题描述：
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象如图所示，则f(
)=______．7π 12 
答
根据图象可知
T＝3 2
−5π 4
＝π，所以T=π 4
π，2 3
因为T＝
＝2π ω
，所以ω=3，2π 3
当x=
时，f（π 4
）=0，即2sin(3×π 4
+φ)＝0，可得φ＝−π 4
，3π 4
所以f(
)＝2sin(3×7π 12
−7π 12
)＝2sin(3π 4
−7π 4
)＝2sinπ＝0．3π 4
故答案为：0．
答案解析：先根据图象可得到周期T进而可知ω的值，确定函数f（x）的解析式后将x=
代入即可得到答案．7π 12
考试点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
知识点：本题主要考查已知三角函数的部分图象求函数解析式的问题．属基础题．