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常微分方程 y' = a*y^2 +b*y +c求yyyyyy

分类: 作业答案 • 2022-04-21 22:57:18
问题描述：

常微分方程 y' = a*y^2 +b*y +c
求yyyyyy

答

y' = a*y^2 +b*y +c
dy/dx=a*y^2 +b*y +c
dy/a*y^2 +b*y +c=dx
1/[根号（ac-b^2)]arctan(y+b/2a)=x+D,(D为常数)
y=tan[(x+D)*根号（ac-b^2)]-b/2a,(D为常数)
楼主验证一下,应该是对的!

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