R³的向量(4,12,6)关于基(-2,1,3),(-1,0,1),(-2,-5,-1)的坐标为
问题描述：
R³的向量(4,12,6)关于基(-2,1,3),(-1,0,1),(-2,-5,-1)的坐标为
答
这种题基本就是解方程了.
设(4,12,6) = x(-2,1,3)+y(-1,0,1)+z(-2,-5,-1).
得到方程组
-2x-y-2z = 4
x-5z =12
3x+y-z = 6
求解就行了.
下面就不需要我了吧.你继续吧。。。好吧.不必用初等变换那一套, 直接加减消元.三个方程顺次标号①②③①+③: x-3z =10.再减去②得: 2z = -2. 有z = -1.带回②得x = 7.带回③得y = -16.于是(4,12,6) = 7(-2,1,3)-16(-1,0,1)-(-2,-5,-1).我打字比较慢, 其实不如你自己算...