解关于x的一元二次不等式a²x²+b²(1-x)≥[ax+b(1-x)]²
问题描述：
解关于x的一元二次不等式
a²x²+b²(1-x)≥[ax+b(1-x)]²
答
a²x²+b²(1-x)+≥[ax+b(1-x)]²
a²x²+b²(1-x)≥a²x²+2axb(1-x)+b²(1-x)²
b²(1-x)[1-(1-x)]≥2axb(1-x)
貌似要分情况讨论。
答
把不等号后面的进行平方，会把a²x²消掉，得b²(1-x)≥2ab(1-x)+b²（1-x）²
然后化简得：b（x-1）（x+2a）第一种情况，b=0,解集为R，第二种情况b>0,a0，a>0.5,解集[2a，1];第五种情况；b
答
a²x²+b²(1-x)+≥[ax+b(1-x)]²
a²x²+b²(1-x)≥a²x²+2axb(1-x)+b²(1-x)²
b²(1-x)[1-(1-x)]≥2axb(1-x)
貌似要分情况讨论.