在△ABC中,已知23asinB=3b且cosB=cosC,A为锐角,则△ABC的形状为( ) A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
问题描述:
在△ABC中,已知2
asinB=3b且cosB=cosC,A为锐角,则△ABC的形状为( )
3
A. 等边三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D. 等腰直角三角形
答
在△ABC中,2
asinB=3b且cosB=cosC
3
,则有 3sinB=2
sinAsinB,且 B=C,
3
解得sinA=
,∴A=
3
2
π 3
∵A为锐角
∴A=
π 3
当A=
时,再由B=C可得△ABC是等边三角形.π 3
故选:A.