已知关于X的方程X^2-KX-2=0设方程两根为X1和X2,且2(X1+x2)>X1X2,求实数K的取值范围

问题描述:

已知关于X的方程X^2-KX-2=0设方程两根为X1和X2,且2(X1+x2)>X1X2,求实数K的取值范围

X^2-KX-2=0
b^2-4ac=k^2-4(-2)=k^2+8>0
X1+x2=k
X1X2=-2
2(X1+x2)>X1X2
2k>-2
k>-1

由根与系数关系,得x1+x2=k,x1x2=-2,
代人到2(X1+x2)>X1X2中,
2k>-2,
k>-1