如图:五边形ABCDE内接于圆O,且AB=BC=CD=DE=AE,BD和CE相交于F,求证,五边形ABCDE是正五边形
问题描述:
如图:五边形ABCDE内接于圆O,且AB=BC=CD=DE=AE,BD和CE相交于F,求证,五边形ABCDE是正五边形
AE‖BF
答
证明:
因为AB=BC=CD=DE=AE
所以弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧AE
所以五边形ABCDE是正五边形
(2)因为ABCDE是正五边形
所以角A=108度
因为角BCD=108度,CB=CD
所以角CBD=36度
所以角ABD=72度
所以角A+角ABD=180度
所以 AE‖BF