设a,b,c是三角形ABC的三条边,关于X的方程
问题描述：
设a,b,c是三角形ABC的三条边,关于X的方程
设a,b,c是三角形ABC的三条变,关于X的方程1/2x^2+根号b x+c-1/2a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0
（1）试判断三角形ABC的形状
(2) 若a,b为方程x^2+mx-3m的两个根,求m的值
答
1.方程刻化为：x^2+2√bx+2c-a=0因为有两相等实根
所以又（2√b）^2-4(2c-a)=0
化简得 a+b-2c=0
又因为方程3cx+2b=2a的根为x=0
所以a=b
所以a=b=c
即三角形ABC为等边三角形
2.a,b为方程x^2+mx-3m的两个根
所以 a+b=-m(1)
a*b=-3m(2)
又因为a=b(3)
由(1)(2)(3)可解得
a=b=6,m=-12