在直角边分别为5cm和12cm的直角三角形中作菱形，使菱形的一个内角恰好是三角形的一个角，其余顶点都在三角形的边上，求所作菱形的边长．
问题描述：
在直角边分别为5cm和12cm的直角三角形中作菱形，使菱形的一个内角恰好是三角形的一个角，其余顶点都在三角形的边上，求所作菱形的边长．
答
∵AC=12，BC=5，∴AB=13，如图1所示：设DE=x，∵四边形ADEF是菱形，∴DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，∴DEAB=CDAC，即 x13=12−x12，解得x=15625cm；如图2所示，同上可知△CEF∽△CAB，设EF=x，∴x13=5−x5，解得x=6518cm...