如图所示给出三个全等的直角三角形,要求在直角边分别为5cm和12cm的直角三角形中作菱形,使菱形的一个内角

分析：根据题意画出图形,设出菱形的边长,再根据相似三角形的对应边成比例进行解答．
 

 
∵AC=12,BC=5,∴AB=13,
如图1所示：
设DE=x,
∵四边形ADEF是菱形,
∴DE∥AB,
∴△CDE∽△CAB,
∴DE/AB=CD/AC,即 x/13=﹙12-x﹚/12,解得x=156/25cm；
如图2所示,
同上可知△CEF∽△CAB,
设EF=x,
∴x/13=﹙5-x﹚/5,解得x=65/18cm；
如图3所示,同理△AEF∽△ABC,
∴AF/AC=EF/BC,即 ﹙12-x﹚/12=x/5,解得x=60/17cm．
故所作菱形的边长为：60/17cm、65/18cm、156/25cm．
 
点评：本题考查的是相似三角形的应用,解答此题的关键是根据题意画出图形,利用相似三角形的对应边成比例进行解答．