若方程x^2-2x+a-8=0,有两个实根x1,x2,且x1≥3,x2≤1,求a范围
问题描述:
若方程x^2-2x+a-8=0,有两个实根x1,x2,且x1≥3,x2≤1,求a范围
答
两个不相等的实数根则有(-2)^2-4(a-8)=36-4a
a<9
x1大于等于3,x2小于等于1,函数开口向上
f(1)=1-2+a-8=a-9<0
f(3)=9-2*3+a-8=a-5<0
所以a<5