将a=1,b=2代入方程x/ab+x/(a+1)(b+1)+…+x/(a+2007)(b+2007)=2008,求方程中x的解

问题描述:

将a=1,b=2代入方程x/ab+x/(a+1)(b+1)+…+x/(a+2007)(b+2007)=2008,求方程中x的解

怎么初中一年级搞的这么复杂

X-X/2009=2008
X=2009

这个叫裂项:
代入后得
X/(1*2)+X/(2*3)+…+X/(2008*2009)
=(X/1)-(X/2)+(X/2)-(X/3)+…-(X/2008)+(X/2008)-(X/2009)
=X-X/2009=2008
X=2009