已知|a-1|+(ab-2)的二次方=0,求方程x/ab+x/(a+1)(b+1)+...+x/(a+2007)(b+2008)=2008的解
问题描述：
已知|a-1|+(ab-2)的二次方=0,求方程x/ab+x/(a+1)(b+1)+...+x/(a+2007)(b+2008)=2008的解
答
a-1=0 ab-2=1
所以 a=1 b=2
原式=x/2+x/(1+1)(2+1)+……
=x/2+x/2*3+x/3*5+……
=x(1/2+1/2-1/3+1/3-1/5+1/5-……-1//2009)=2008
x=1/2009
答
绝对值和平方大于等于0,相加等于0
若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以x-1=0,ab-2=0
a=1,b=2/a=2
x/1*2+x/2*3+……+x/2008*2009=2008
x(1-1/2+1/2-1/3+……+1/2008-1/2009)=2008
x(1-1/2009)=2008
2008x/2009=2008
x=2009