函数y=ax2+bx+c（a≠0）过原点的充要条件是______．
问题描述：
函数y=ax2+bx+c（a≠0）过原点的充要条件是______．
答
若函数y=ax2+bx+c（a≠0）过原点，即O（0，0）在图象上，将（0，0）代入解析式整理即得，c=0
反过来，若c=0，则y=ax2+bx，当x=0时，y=0，即y=ax2+bx+c（a≠0）过原点
故答案为：c=0
答案解析：按照充要条件的定义从两个方面去求①函数y=ax2+bx+c（a≠0）过原点，求出c=0，②c=0时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）过原点
考试点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
知识点：本题考查充要条件的判定，用到的知识是二次函数的图象特征．是基础题．