设N=1×2×3×4×.×(n-1)×n,N数的尾部正好有58个零,那么n的最大值是多少
问题描述:
设N=1×2×3×4×.×(n-1)×n,N数的尾部正好有58个零,那么n的最大值是多少
答
不好意思,又有错误……尾部每一个0来自一个2的因子和5的因子∵2的因子比5的因子多得多∴5的因子的个数决定了尾部0的个数∵N数的尾部正好有58个零∴1,2,3,4.(n-1),n中有5因子的个数有58个∵5的乘幂有5,25,125,625…...