f(x)在x0处连续,limx—x0f'(x)=A是f'(x0)=A的什么条件

问题描述:

f(x)在x0处连续,limx—x0f'(x)=A是f'(x0)=A的什么条件

必要不充分条件.必要性:由limx—x0f'(x)=A知导函数f'(x)在x0处连续,且在x0处附近趋近值A,但在点x0处是否有定义无法判断.故为必要条件;再看充分性:f'(x0)=A可知导函数f'(x)在点x0处连续且有定义故能得出题设