现定义一种运算Θ,当m,n都是正偶数或都是正奇数时,mΘn=m+n,当m,n中一个为正奇数,另一个为正偶数时,mΘn=mn.则集合M=﹛﹙a,b﹚|aΘb=16,a∈N﹡,b∈N﹡﹜中元素的个数为?
问题描述:
现定义一种运算Θ,当m,n都是正偶数或都是正奇数时,mΘn=m+n,当m,n中一个为正奇数,另一个为正偶数时,
mΘn=mn.则集合M=﹛﹙a,b﹚|aΘb=16,a∈N﹡,b∈N﹡﹜中元素的个数为?
答
一奇一偶 (1,16)(16,1) 2种
同奇 (1,15)(3,13)(5,11)(7,9) 4X2=8种
同偶 (2,14)(4,12)(6,10)(8,8) 3x2+1=7种
共17种