在ΔABC中,DE‖BC,ΔADE周长等于四边形BDEC周长,AB=8,AC=6,BC=10,求AD的长

问题描述:

在ΔABC中,DE‖BC,ΔADE周长等于四边形BDEC周长,AB=8,AC=6,BC=10,求AD的长

AD=4X AE=3X BE=5X
3X+4X+5X=10+5X+6-3X+8-4X
X=12/7
AD=12X4/7=48/7

48/7

ΔADE周长等于四边形BDEC周长则:AD+AE+DE=BD+BC+EC+DE 即AD+AE=BD+BC+ECAB=8,AC=6,BC=10则AD+BD= 8 AE+EC=6 BC=10 ΔABC是直角三角形 角A=90°DE‖BC所以 ΔABC 相似于 ΔADE则 AD/AB=AE/AC 即 AD/8=AE/6 即AD/AE=4...

AD=48/7