在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是?
问题描述：
在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是?
答
高考数学
答
(a+b)/c=[sinA+sin(90°-A)]/sin90°
=sinA+conA
=(根号2) sin(A+45°)
因为A在0°-90°,所以A+45°在45°-135°
所以sin(A+45°)在((根号2)/2,1]
所以,范围在(1,根号2]
本题使用了正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R