若对数函数f(x)满足f(2x)=1+f(x),则f(x)=
问题描述:
若对数函数f(x)满足f(2x)=1+f(x),则f(x)=
答
待定系数法
设对数函数f(x)=loga(x)
代入 f(2x)=1+f(x)
∴ loga(2x)=l+loga(x)=loga(ax)
∴ a=2
即 f(x)=log2(x)