设函数y=y(x)由方程:e的xy次方+ln y/(x+1)=0确定,求y(0).

问题描述:

设函数y=y(x)由方程:e的xy次方+ln y/(x+1)=0确定,求y(0).

由题意知,X Y的关系符合已知方程
将X=0代入得:
eº+lny=0
即lny=-1 y=1/10

同意。是不是求y的导数当x=0时的值啊,不然太简单了。
对方程两边求导,得:
e^xy(y+xy`)+(x+1)/y*[y`(x+1)+y]/(x+1)^2=0 (1)
因为当x=0时,y=1/e,所以(1)可变为1/e+ey`+1=0,所以y`(0)=(1+e)/e^2

min是指f(x)g(x)h(x)三个函数中的最小值

同学,你把x=0,代入就行了啊。得到lny=-1,y=1/e,即y(0)=1/e