证明:若f(x)在x.的某邻域内有二阶连续导数当h充分小时,f(x.)=0
问题描述：
证明:若f(x)在x.的某邻域内有二阶连续导数当h充分小时,f(x.)=0
答
假设f``(x)0,h>0(若x我看题导数公式的形式有没有直接证出来的方法你这种我看答案能懂自己做就想不到f``(x)=lim(h-->0)f`(x+h)-f`(x)/h=lim(h-->0)f``(ξ)=f``(x)ξ介于x,x+h之间f(x+h)=f(x)+f`(x)h+f``(ξ1)h^2/2+f(x-h)=f(x)-f`(x)h+f``(ξ2)h^2/2当h-->0ξ1-->x ξ2-->x相加就有f(x+h)+f(x-h)-2f(x)=h^2f``(x)>0==>f``(x)>=0(还简单一些)