一个半径为R的半圆环ACB竖直放置,C为环上的最低点.一个小球从A点以速度v水平弹出.
问题描述:
一个半径为R的半圆环ACB竖直放置,C为环上的最低点.一个小球从A点以速度v水平弹出.
为什么无论v取何值,小球都不可能垂直撞击半圆环?
答
小球的水平位移为S,竖直位移为S1,运行时间为t,则有S=Vt,S1=0.5gt^2.架设小球能垂直撞击半圆环,且相撞时,水平速度与半径的夹角为a(即可确定0°R时,必有
gt/v=s1/(S-R),
vs1=gt(S-R),
gtS-VS1=gtR,
gt(Vt)-V(0.5gt^2)=gtR
0.5Vgt^2=gtR
VS1=gtR
gt/v=S1/R
tana=sina
cosa=1,而在0°