求证:a(a+1)(a+2)(a+3)+1是完全平方式.

问题描述:

求证:a(a+1)(a+2)(a+3)+1是完全平方式.

∵a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=(a2+3a)[(a2+3a)+2]+1
=(a2+3a)2+2(a2+3a)+1
=(a2+3a+1)2
∴a(a+1)(a+2)(a+3)+1是完全平方式.