如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，且BC∥OD，若AB=4，OD=6，则BC的长等于______．
问题描述：
如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，且BC∥OD，若AB=4，OD=6，则BC的长等于______．
答
∵AB为直径，
∴∠C=90°，
∵由AD为⊙O的切线，
∴∠DAO=90°，
∴∠C=∠DAO，
又∵BC∥OD，
∴∠B=∠AOD，
∴△ABC∽△DOA，
∴
＝BC OA
，AB OD
即
＝BC 2
，4 6
解得：BC=
，4 3
故答案为：
．4 3
答案解析：由AB为直径可知∠C=90°，由AD为⊙O的切线可知∠DAO=90°，由BC∥OD，得∠B=∠AOD，可证△ABC∽△DOA，利用相似三角形对应边的比相等求BC．
考试点：切线的性质；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了切线的性质，圆周角定理，相似三角形的判定与性质的运用．关键是根据题意找出三角形相似的条件．