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动点P到直线x+4=0的距离减去它到M（2，0）的距离之差等于2，则点P的轨迹是（　　）A. 直线B. 椭圆C. 双曲线D. 抛物线

分类: 作业答案 • 2022-04-21 11:46:25
问题描述：

动点P到直线x+4=0的距离减去它到M（2，0）的距离之差等于2，则点P的轨迹是（　　）
A. 直线
B. 椭圆
C. 双曲线
D. 抛物线

答

由题意分析可知，
动点P到直线x+2=0与到M（2，0）的距离相等．
由抛物线的定义可知，点P的轨迹为抛物线．
故选D．
答案解析：直线x+4=0到直线x+2=0的距离正好为2，先由题意分析可知，动点P到直线x+2=0与到M（2，0）的距离相等．再由抛物线的定义可知，点P的轨迹为抛物线．
考试点：抛物线的定义．


知识点：本题主要考查了抛物线的定义，此类对于圆锥曲线的考查大多是三个知识点：（1）定义（2）几何性质（3）圆锥曲线和直线的位置关系等．本题解答的关键是抛物线的定义的运用．

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