某商店从厂家以每件21元的价格购回一批商品,该商店可自行定价,若每件商品售价为a元,则可卖出(350-10a)件,但物价部门限定是每件商品加价不能超过进价的40%.如果要使商店获得利润
问题描述:
某商店从厂家以每件21元的价格购回一批商品,该商店可自行定价,若每件商品售价为a元,则可卖出(350-10a)件,但物价部门限定是每件商品加价不能超过进价的40%.如果要使商店获得利润最多,每件商品定价应为______元.
答
设利润为y,
则y=(a-21)(350-10a)=-10a2+560a-7350
=-10(a-28)2+4090,
当a=28时,y取最大值,但物价局限定每件商品加价不超过进价的40%,
∴a≤21(1+40%),即a≤29.4,
∴a=28元,即每件商品的售价为28元.