将函数y=log3为底(x-2)+3的对数的图像C按向量a=(-2,-3)平移后得到图像C1,关于直线y=x对称的图像为C2,试求C2的解析式?
问题描述：
将函数y=log3为底(x-2)+3的对数的图像C按向量a=(-2,-3)平移后得到图像C1,关于直线y=x对称的图像为C2,试求C2的解析式?
答
∫sinada=-cosa
∫sin²ada
=∫(1-cos2a)/2da
=1/4∫(1-cos2a)d2a
=1/4(2a-sin2a)
所以原式=-cosa+1/4(2a-sin2a) (0~π)
=[1+1/4(2π-0)]-[-1+1/4(0-0)]
=2+π/2
答
按向量a=(-2,-3)
则x变成x-(-2)=x+2
y变成y-(-3)=y+3
所以y+3=log3(x+2-2)+3
y=log3(x)
关于y=x对称则把y和x对调
x=log3(y)
所以C2是y=3^x