判断级数 3^n*n!/n^n 的敛散性
问题描述：
判断级数 3^n*n!/n^n 的敛散性
答
对于这个级数,首先观察进行初步估计；
可以尝试采用夹逼准则,发现没有办法计算.
我们发现用an+1/an可以消去很多项,使得计算成为可能.那我们便作商,进行比值判别法.
an+1/an=3[n/(n+1)]^n
当n趋于无穷大时,比值=3*e^[-n/(n+1)]=3/e>1,
可知原级数是发散的.