问几道初一计算题要有过?2的二次方-2的二次方+3的二次方-4的二次方+.99的二次方-100的二次方=几78的三次方+22的三次方分之78X56+22的二次方=几3X3分之一+5X7分之一+7X9分之一+.1997X1999分之一=几2001X20002000-2000X20012001=几

1*1-2*2+3*3-4*4+...+99*99-100*100（*表示乘）
=（1*1-2*2）+（3*3-4*4）+。。。+（99*99-100*100）（如此两两结合，共50项）
=（利用两数平方差公式）3*（-1）+7*（-1）+。。。+199*（-1）
=-（3+7+11+15+。。。+199）
对初一学生来说，这个求和是难题，它的规律是，每一个后面的数总是比前面的数大4，也就是说，199前面的数是195，195前面的数是191，。。。
可以这么求：
3+7+11+15+。。。+199=（3+199）+（7+195）+（11+191）+。。。（共25项，每一项的结果都是201）=25*201=5025
原题答案是-5025

1平方差公式每两项结合得-10101，3.=1/2(1-1/3 1/3-…-1/1999)=1998/1999

什么过程啊,1是有公式的,具体的推理在大学高等数学的级数展开中可以给出,第3题是高中的裂项相消法,你的题好像给错了,应该是1/(1*3)+1/(5*7)+……+1/(1997*1999)=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/1997-1/1999=1-1/1999=1998/1999,第4个嘛原式=（20001）*（2000*10001）-2000*（2001*10001）=0（利用交换和结合律）