sin²1°+sin²2°+sin²3°+...+sin²88°+sin²89°=

问题描述:

sin²1°+sin²2°+sin²3°+...+sin²88°+sin²89°=

由sin(90°-α)=cosα
所以sin²89°=cos²1°
由sin²α+cos²α=1
所以sin²1°+sin²89°=1
sin²2°+sin²88°=1
.
原式为(sin²1°+sin²89°)+(sin²2°+sin²88°)+.+(sin²44°+sin²46)+sin²45
=44+1/2=44.5