sin²1°+sin²2°+sin²3°+...+sin²88°+sin²89°+sin²90°=等于多少?

问题描述:

sin²1°+sin²2°+sin²3°+...+sin²88°+sin²89°+sin²90°=
等于多少?

sin21°+sin22°+sin23°+...+sin288°+sin289°+sin290°sin21°+sin22°+sin23°+..+sin244°+sin245°+cos244°+cos243°+...+cos21°+sin290°.根据sin2a+cos2a=1,上式得到=1+1+..+1/2+ 1=45.5