已知P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为（　　）A. 1B. 3C. -4D. -8

分类: 作业答案 • 2022-04-20 22:36:36

问题描述：

已知P，Q为抛物线x²=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为（　　）
A. 1
B. 3
C. -4
D. -8

答

答案解析：首先可求出P（4，8），Q（-2，2）然后根据导数的几何意义求出切线方程AP，AQ的斜率K_AP，K_AQ，再根据点斜式写出切线方程然后联立方程即可求出点A的纵坐标．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

知识点：本题主要考查了利用导数的几何意义求出切线方程，属常考题，较难．解题的关键是利用导数的几何意义求出切线方程AP，AQ的斜率K_AP，K_AQ！