（2002•呼和浩特）已知一次函数y=32x+m和y=-12x+n的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（　　）A. 2B. 3C. 4D. 6

问题描述：

（2002•呼和浩特）已知一次函数y=

x+m和y=-

x+n的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6

答

x+m与y=-

x+n的图象都过点A（-2，0），
所以可得0=

×（-2）+m，0=-

×（-2）+n，
∴m=3，n=-1，
∴两函数表达式分别为y=

x+3，y=-

x-1，
直线y=

x+3与y=-

x-1与y轴的交点分别为B（0，3），C（0，-1），
S_△ABC=

BC•AO=

×4×2=4．
故选C．
答案解析：首先把（-2，0）分别代入一次函数y=

x+m和y=-

x+n，求出m，n的值，则求出两个函数的解析式；然后求出B、C两点的坐标；最后根据三角形的面积公式求出△ABC的面积．
考试点：两条直线相交或平行问题．
知识点：本题主要考查了函数解析式与图象的关系．函数的图象上的点满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数的图象上．