直线y=x+1上一点P的横坐标是3,把已知直线绕P按逆时针方向旋转90度后所得的直线方程是?

问题描述:

直线y=x+1上一点P的横坐标是3,把已知直线绕P按逆时针方向旋转90度后所得的直线方程是?

解;p(3,4)为定点 直线y=x+1的倾角为45°旋转后为135° 斜率k=-1 由点斜式得 y-4=-(x-3) 整理得:x+y-1=0

可得P点坐标(3,4)
P点也在新直线上 新的直线与y=x+1垂直,故其斜率-1
4=-3+b b=7 直线方程 y=-x+7

x=3
y=4
所以P(3,4)
旋转90度即垂直
所以斜率是-1
所以y-4=-(x-3)
即y=-x+7