某车间共有86名工人,已知每人平均每天可加工甲种部件15个,或乙种部件12个,或丙种部件9个,要使加工后的部件按3个甲种部件,2个乙种部件和1个丙种部件配套,则应安排______人加工甲种部件,______人加工乙种部件,______人加工丙种部件.

问题描述:

某车间共有86名工人,已知每人平均每天可加工甲种部件15个,或乙种部件12个,或丙种部件9个,要使加工后的部件按3个甲种部件,2个乙种部件和1个丙种部件配套,则应安排______人加工甲种部件,______人加工乙种部件,______人加工丙种部件.

设应安排x人加工甲种部件,y人加工乙种部件,z人加工丙种部件.
则由题意得

x+y+z=86           ①
15x
9z
= 3             ②
12y
9z
=2               ③

由②得  x=
9
5
z
④,
由③得  y=
3
2
z
⑤,
将④⑤代入①,解得z=20,
∴x=36,y=30.
故答案为:36,30,20.
答案解析:假设应安排x人加工甲种部件,y人加工乙种部件,z人加工丙种部件.根据题意列出三元一次方程组,求出方程组的解即可.
考试点:三元一次方程组的应用.

知识点:解答此题的关键是列出方程组,用代入消元法或加减消元法求出方程组的解