在等比数列{an}中,公比q∈z,a1+a4=18,a2+a3=12,则数列的前8项和等于过程
问题描述：
在等比数列{an}中,公比q∈z,a1+a4=18,a2+a3=12,则数列的前8项和等于
过程
答
a1（1+q^3）=18
a1（q+q^2）=12
两个式子相除有(1-q+q^2)/q=3/2
也就是2*q^2-5q+2=0，所以q=2或者是1/2,因为是整数，所以q=2
a1+a2+……+a8=（a1+a2+a3+a4）+（a1+a2+a3+a4）*q^4
=30+30*2^4=270
答
a1+a1q^3=18
a1q+a1q^2=12
相除
(1+q^3)/(q+q^2)=3/2
(1+q)(1-q+q^2)/q(1+q)=3/2
(1-q+q^2)/q=3/2
q是整数
所以q=2
a1=2
a8=2*(1-2^8)/(1-2)=510