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在公比为整数的等比数列{an}中，如果a1+a4=18，a2+a3=12，那么该数列的前8项之和为（　　） A.513 B.512 C.510 D.2258

分类: 作业答案 • 2022-06-15 00:02:13
问题描述：

在公比为整数的等比数列{an}中，如果a1+a4=18，a2+a3=12，那么该数列的前8项之和为（　　）
A. 513
B. 512
C. 510
D.

225
8

答

设等比数列的首项为a1，公比为 q
∵a1+a4=18，a2+a3=12
∴

a1(1+q3)＝18
a1q(1+q)＝12

两式相除可得，2q2-5q+2=0
由公比 q为整数可得，q=2，a1=2
代入等比数列的和公式可得，S8＝
2(1−28)
1−2
＝510
故选：C

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