在公比为整数的等比数列{an}中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,那么该数列的前8项之和为(  ) A.513 B.512 C.510 D.2258

问题描述:

在公比为整数的等比数列{an}中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,那么该数列的前8项之和为(  )
A. 513
B. 512
C. 510
D.

225
8

设等比数列的首项为a1,公比为 q
∵a1+a4=18,a2+a3=12

a1(1+q3)=18
a1q(1+q)=12

两式相除可得,2q2-5q+2=0
由公比 q为整数可得,q=2,a1=2
代入等比数列的和公式可得,S8
2(1−28)
1−2
=510

故选:C