已知函数f(x)=a^(x+b),(a>o,a不等于1)满足f(x+y)=f(x)f(y),且f(3)=8,求f(x)
问题描述:
已知函数f(x)=a^(x+b),(a>o,a不等于1)满足f(x+y)=f(x)f(y),且f(3)=8,求f(x)
答
设x=y=1
f(x+y)=f(2)=a^(b+2)=f(x)*f(y)=a^(b+1+b+1)=>b=0
f(3)=a^3=8 (a>o,a不等于1)
a=2
f(x)=2^x