等差数列{an}中，a1=25，S17=S9，问数列前多少项之和最大，并求出最大值．
问题描述：
等差数列{an}中，a1=25，S17=S9，问数列前多少项之和最大，并求出最大值．
答
解法一：∵a1=25，S17=S9，∴17a1+17×162d=9a1+9×82d，解得d=-2．∴Sn=25n+n(n−1)2×（-2）=-n2+26n=-（n-13）2+169．由二次函数的知识可知：当n=13时，S13=169，即前13项之和最大，最大值为169．解法二：同方法...
答案解析：解法一，由等差数列的求和公式可得17a1+
d=9a1+17×16 2
d，解之可得d=-2，进而可得Sn=-n2+26n，由二次函数的性质可得；解法二，求出公差后可得通项，由an-1≤an≤an+1可得n的范围，结合n为自然数可得结论．9×8 2
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考查等差数列的性质，涉及二次函数的性质，属中档题