等差数列{an}中,a1=25,S17=S9,问数列前多少项之和最大,并求出最大值.

问题描述:

等差数列{an}中,a1=25,S17=S9,问数列前多少项之和最大,并求出最大值.

解法一:∵a1=25,S17=S9,∴17a1+17×162d=9a1+9×82d,解得d=-2.∴Sn=25n+n(n−1)2×(-2)=-n2+26n=-(n-13)2+169.由二次函数的知识可知:当n=13时,S13=169,即前13项之和最大,最大值为169.解法二:同方法...