设f(x)在x.处可导,求lim[h→0]{f(x.-hx)-f(x)}/hx的值其中hx=x-x。

问题描述:

设f(x)在x.处可导,求lim[h→0]{f(x.-hx)-f(x)}/hx的值
其中hx=x-x。

是hx→0吧
hx=x-x.,即x=x.+hx
代入后
f(x.-hx)-f(x.+hx)/hx
[f(x.-hx)-f(x.)]+[f(x.)-f(x.+hx)]/hx
-{[f(x.)-f(x.-hx)]+[f(x.+hx)-f(x.)]}/hx
分组后很明显,x.处可导,则极限值-2f'(x.)