已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，当n∈N*时，f（n）∈N*，若f[f（n）]=3n，则f（5）的值等于______．
问题描述：
已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，当n∈N*时，f（n）∈N*，若f[f（n）]=3n，则f（5）的值等于______．
答
若f（1）=1，则f（f（1））=f（1）=1，与条件f（f（n））=3n矛盾，故不成立；若f（1）=3，则f（f（1））=f（3）=3，进而f（f（3））=f（3）=9，与前式矛盾，故不成立；若f（1）=n（n＞3），则f（f（1））=f（n）=3，...
答案解析：结合题设条件，利用列举法一一验证，能够求出f（5）的值．
考试点：函数解析式的求解及常用方法．
知识点：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意列举法的合理运用．