假设一雨滴在下落时,受到空气的阻力和它的速度称正比,那么,当它所受的空气阻力和它的速度成正比,那么当它所受的空气阻力和它的重力相等时,保持匀速下落,其速度为2m/s,求此雨滴下落速度为1.2m/s时的加速度

分类: 作业答案 • 2022-04-20 17:02:18

问题描述：

假设一雨滴在下落时,受到空气的阻力和它的速度称正比,那么,当它所受的空气阻力和它的速度成正比,那么
当它所受的空气阻力和它的重力相等时,保持匀速下落,其速度为2m/s,求此雨滴下落速度为1.2m/s时的加速度

答

设空气阻力系数 = K
空气阻力 = 2K = 重力 = mg ==> K = mg/2
下落速度为1.2m/s时的空气阻力为：1.2K = 1.2 * mg/2 = 0.6mg
则加速度为 F/m = (mg - 0.6mg)/m = 0.4g

答

当它所受的空气阻力和它的重力相等时,G=f=2k,k为比例常数
雨滴下落速度为1.2m/s,f‘=1.2k
根据牛顿第二定律：G-f'=0.8k=ma
因为G=mg=2k
所以a=4m/s²,(取g=10m/s²)