甲乙两人完成某项工程,甲的工作效率是乙的两倍,若先由甲单独完成全部工作的3/5,然后由乙做完,所需的时间比甲乙两人同时完成这项工作所需的时间多11天,问:甲乙二人单独完成这项工作各需要多少天

问题描述:

甲乙两人完成某项工程,甲的工作效率是乙的两倍,若先由甲单独完成全部工作的3/5,然后由乙做完,所需的时间比甲乙两人同时完成这项工作所需的时间多11天,问:甲乙二人单独完成这项工作各需要多少天

甲的工作效率是乙的两倍,
甲单独完成全部工作的3/5,然后由乙做完全部工作的2/5
全部时间相当于乙单独完成时间的(3/5/2+2/5=7/10)
甲乙两人同时完成这项工作所需的时间相当于乙单独完成时间的1/3
11/(7/10-1/3)=11/(11/30)=30
30/2=15
甲单独完成这项工作需要15天,乙单独完成这项工作需要30天

设乙每天的工作效率为1/x,则甲每天的工作效率为2/x.则
3/5÷2/x+2/5÷1/x-1÷(1/x+2/x)=11

则工程是在3月19日完成的 设丙的每天的工作量是x,则甲每天的工作量是6x,乙每天的工作量的2x,合作5天之后完成的工作量是(x+2x+6x)*5=45x

用方程解

设乙每天的工作效率为x,则甲每天的工作效率为2x.则
3/5÷2x+ 2/5÷x=1÷(2x+x)+11,
解得x= 1/30,
经检验x= 1/30是原方程的解,
∴2x= 1/15,
∴1÷ 1/30=30(天),
1÷ 1/15=15(天).
答:用甲需要15天,乙需要30天.

解设乙单独需要x天,那么甲单独需要x/2天
x/2×3/5+(1-3/5)x=1÷(1/x+2/x)+11
3/10x+2/5x=1/3x+11
7/10x-1/3x=11
11/30x=11
x=30
甲单独:30÷2=15天