已知⊙O的直径AB=20，弦CD交AB于点G，AG＞BG，CD=16，作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，则AE-BF=______．
问题描述：
已知⊙O的直径AB=20，弦CD交AB于点G，AG＞BG，CD=16，作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，则AE-BF=______．
答
过圆心O做OH垂直于CD于H，连结OD，
∵⊙O的直径AB=20，弦CD交AB于点G，AG＞BG，CD=16，
∴OH=
=6，
102−82
∴
＝OH AE
，OG 10+OG
＝OH BF
，OG 10−OG
∴AE=
，BF=OH(10+OG) OG
OH(10−OG) OG
AE-BF=
=2OH=12．OH(10+OG)−OH(10−OG) OG
故答案为：12．
答案解析：过圆心O做OH垂直于CD于H，连结OD，由已知条件出OH=6，由
＝OH AE
，OG 10+OG
＝OH BF
，能求出AE-BF．OG 10−OG
考试点：与圆有关的比例线段．
知识点：本题考查两线段差的求法，是中档题，解题时要注意圆的性质的灵活运用．