如图，已知D是△ABC内一点，且DB=DC，∠ABD=∠ACD，求证：AB=AC．

分类: 作业答案 • 2022-04-20 09:46:05

问题描述：

答

证明：∵DB=DC，
∴∠DBC=∠DCB，
∵∠ABD=∠ACD，
∴∠ABD+∠DBC=∠ACD+∠DCB，
即∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC．
答案解析：根据等边对等角得出∠DBC=∠DCB，进而得出∠ABC=∠ACB，然后根据等角对等边即可证得结论．
考试点：等腰三角形的判定与性质．

知识点：本题考查了等腰三角形的判定和性质，等边对等角、等角对等边是解题的关键．