棱柱形,高为6cm,横截面三角形的三边分别为3cm,4cm,5cm,将其有一根木料,形状为直线三削成一个圆柱形积木求该木料被削去部分体积的最小值.
问题描述：
棱柱形,高为6cm,横截面三角形的三边分别为3cm,4cm,5cm,将其有一根木料,形状为直线三削成一个圆柱形积木
求该木料被削去部分体积的最小值.
答
削成的圆柱地面半径=（3*4）/（（3+4+5）=1cm
削成圆柱体积=3.14*1^2*6=18.84cm^3
原棱柱体积=（1/2）*3*4*6=36cm^3
故被削去部分体积=36-18.84=17.16cm^3
答
设截面三角形内切圆半径为r,则（4-r）+（3-r）=5,r=1.
削去部分体积的最小值为 6（6-π）.