把一张长方形纸对折再对折,然后在折叠的角上剪一刀,纸的中间就有一个洞如果对折10次后,再在折叠的角上剪一刀,那么这张纸上共剪出了多少个洞?
问题描述：
把一张长方形纸对折再对折,然后在折叠的角上剪一刀,纸的中间就有一个洞
如果对折10次后,再在折叠的角上剪一刀,那么这张纸上共剪出了多少个洞?
答
纸折不了10次，因为早有人证实过，没有一张纸可以对折超过9次。至于几个洞：1次两层没角所以没洞
2次4层，1洞
3次8层，2洞
4次16层，4洞
5次32层，8洞
看出来了吗，4层纸一个洞
折10次1024层，1024/4=256个洞
答
其实世界上任何一张纸都不可能被对折8次以上，不信楼主可以试试。假设存在这种纸，对折二次是1个，2^0，三次是2个，2^1……十次是2^8=256个
答
对折1次纸分成2^1分
十次以后,纸被分成2^10=1024份
在角上剪一刀,再展开1次,再一次
洞位于正中了这个时候洞和纸的分数一样
2^8=256