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如图所示，一条阻值为R的粗细均匀的电阻丝弯成正方形，B是一条边的中点，则A、B间的阻值为______．

分类: 作业答案 • 2022-04-19 21:25:38
问题描述：

如图所示，一条阻值为R的粗细均匀的电阻丝弯成正方形，B是一条边的中点，则A、B间的阻值为______．

答

如图：RACB=

R
4
+
R
4
+
R
8
=
5R
8
，RADB=
R
4
+
R
8
=
3R
8
，
∵
1
RAB
=
1
RACB
+
1
RADB
，
∴RAB=
RACBRADB
RACB+RADB
=
5R
8
×
3R
8
5R
8
+
3R
8
=
15
64
R．
故答案为：
15
64
R．
答案解析：如图，AB间的电阻是由ACB和ADB两段电阻丝并联而成，先求出ACB和ADB两段电阻丝的电阻，再利用并联电阻的特点求AB之间的电阻．
考试点：电阻的并联．
知识点：本题考查了学生对并联电阻特点的了解与掌握，能看出AB之间的电阻为两段电阻丝并联是本题的关键．

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